Mathematics Learning Centre: Teorema Pythagoras (Proving)

Teorema Pythagoras (Proving)

Teorema Pythagoras sering sekali kita menggunakan teorema ini dalam memecahkan problem seputar geometri khususnya masalah segitiga. Namun masih banyak orang yang belum tahu bagaimana asal-usul dan membuktikan teorema ini. Teorema Pythagoras didefinisikan untuk a, b, c sisi-sisi segitiga siku-siku dengan c>a+b atau dengan kata lain sisi c adalah sisi miring , berlaku $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ . Berikut ini adalah pembuktian teorema ini secara lengkap DIbuktikan Oleh Pythagoras

Luas persegi besar = Luas empat segitiga + Luas persegi Kecil

$A_{persegi Besar}=A_{empat segitiga}+A_{persegi kecil}$

$(a+b)^{2}=4\left (\frac{1}{2}ab \right )+c^{2}$

$a^{2}+2ab+c^{2}=2ab+c^{2}$

$a^{2}+b^{2}=c^{2}$

Dibuktikan oleh Bhaskara

Bhaskara adalah matematikawan India dan juga Astronom

Hampir sama dengan yang digambarkan pythagoras, bahwa :

$A_{persegi Besar}=A_{empat segitiga}+A_{persegi kecil}$

$c^{2}=4\frac{1}{2}ab+(b-a)^{2}$

$c^{2}=2ab+b^{2}-2ba-a^{2}$

$a^{2}+b^{2}=c^{2}$

Dibuktikan oleh Pres U. S.. James Garfield

Luas trapesium = Luas 3 Segitiga

$\frac{1}{2}(a+b)(a+b)=\frac{1}{2}ab+\frac{1}{2}c^2+\frac{1}{2}ab$

$(a+b)^{2}=ab+c^{2}+ab$

$a^{2}+2ab+b^{2}=2ab+c^{2}$

$a^{2}+b^{2}=c^{2}$

SUmber : MATHALINO

0 komentar:

:a: :b: :c: :d: :e: :f: :g: :h: :i: :j: :k: :l: :m: :n:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)

Copyright (c) 2010. Blogger templates by Bloggermint

Sponsored by : DogJobs.net, Florida Bartending Jobs, Georgia Hospital Jobs